(CETREDE) - QUESTÃO

Seja A = {a, b, c, d} e B = {x, y, z, w, u}. Considere (n1, n2) como uma relação de A em B. Dessa forma, qual das seguintes relações não pode ser considerada função:

Ⓐ (a, x), (b, y), (c, x), (d, w)

Ⓑ (a, x), (b, x), (c, x), (d, x)

Ⓒ (b, x), (c, y), (d, z), (a, w)

Ⓓ (a, u), (b, x), (c, z), (d, y)

Ⓔ (b, x), (a, y), (a, z), (d, u)

Resolvendo temos:

• Todos os elementos de A precisam aparecer uma vez como primeiro elemento de algum par.

• Nenhum elemento de A pode aparecer mais de uma vez como primeiro elemento com valores diferentes (não pode haver ambiguidade na imagem).

Temos:

• A = {a, b, c, d} → domínio (conjunto de partida)

• B = {x, y, z, w, u} → contradomínio (conjunto de chegada)

Vamos analisar as alternativas:

A) (a, x), (b, y), (c, x), (d, w)

• Cada elemento de A aparece uma única vez.

• Nenhum elemento de A se repete com outra imagem.

• É uma função ✔️

B) (a, x), (b, x), (c, x), (d, x)

• Cada elemento de A aparece uma vez.

• Mesmo que todos se relacionem com o mesmo elemento de B, não há problema, pois a definição só impede que um elemento de A vá para dois de B — o contrário é permitido.

• É uma função ✔️

C) (b, x), (c, y), (d, z), (a, w)

• Todos os elementos de A estão aqui uma única vez.

• Nenhum se repete.

• Ordem diferente, mas isso não importa.

• É uma função ✔️

D) (a, u), (b, x), (c, z), (d, y)

• Todos os elementos de A aparecem uma única vez.

• Sem repetições.

• É uma função ✔️

E) (b, x), (a, y), (a, z), (d, u)

• O elemento a aparece duas vezes: com y e com z 

• Isso quebra a definição de função: um mesmo elemento de A não pode se associar a dois de B.

• Não é uma função ❌