(FUNDATEC) - QUESTÃO

Sejam 𝑎, 𝑏 e 𝑐 números reais positivos e diferentes, analise as seguintes afirmações acerca dos logaritmos:

I. 𝑙𝑜𝑔(𝑎²) = 2𝑙𝑜𝑔(𝑎).
II. log_𝑏(𝑎) =log_𝑐(𝑎) +log_𝑐(𝑏) .
III. log_𝑎(1/𝑎) = 1.
IV. 𝑙𝑜𝑔(𝑎𝑏) = 𝑙𝑜𝑔(𝑎).𝑙𝑜𝑔(𝑏).

Quais estão corretas? 

a) Apenas I.
b) Apenas IV.
c) Apenas II e III.
d) Apenas I, II e IV.
e) Apenas II, III e IV.

Usando as propriedades temos:

I) VERDADEIRO 

log(a²) = 2.log(a) (V)

II) FALSO 

logb(a) = logc(a) + logc(b) (F)

III) FALSO 

loga 1/a = 1 (F) 

⇒ loga 1/a = - 1 (V)

IV) FALSO

log(ab) = log(a).log(b) (F) 

⇒ log(ab) = log(a) + log(b)   (V)