(ESA/CFS 2021-22) - QUESTÃO

Dado o polinômio p(x) = 4x4 + 3x5 – 5x + x2 + 2. Analise as informações a seguir: 

I. O grau de p(x) é 5. 
II. O coeficiente de x³ é zero. 
III. O valor numérico de p(x) para x = – 1 é 9. 
IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais. É correto o que se afirma em:

É correto o que se afirma em: 
a) I, II e III apenas 
b) II, III e IV apenas 
c) I, II, III e IV 
d) I e II apenas 
e) III e IV apenas


Organizando p(x) = 4x4 + 3x5 – 5x + x2 + 2, temos: p(x) = 3x5 + 4x4 +x2 –5X + 2 
I. está correto, pois o maior expoente de p(x) é 5. 
II. está correto, pois o termo de x³ não aparece, logo seu coeficiente é zero. 
III. estão correto, pois 3(-1)5 + 4(-1)4 + (-1)2 – 5(-1) +2 = 9 
IV. está incorreto, pois devem ser todos os coeficientes dos termos de mesmo grau. 

6 comentários:

  1. IV está errada? Caso alguém saiba explicar, agradeço!

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    1. Está errada sim, teria que ser mais específica, são os coeficientes dos termos de mesmo grau, na opção IV não deixa claro :/ questão maldosa

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    2. TODOS OS COEFICIENTES DE AMBOS OS POLINOMIOS TEM QUE SER IGUAL!

      5x^5 + 4x^4= 5x^5 + 4x^4

      entende? Literalmente iguais

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    3. explicação: https://youtu.be/9rhJXn0Dkvk

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  2. Dois polinômios P(x) e Q(x) são iguais, ou idênticos entre si, se assumem valores
    numéricos iguais para todo x ∈ R, ou seja, quando os polinômios têm o mesmo grau e os
    coeficientes de mesmo grau são iguais.
    E nao possuir msm grau de P(X) entendeu
    mas foi questao maldita pq tbm errei cara

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