(VPNE) - QUESTÃO

Dividindo o polinômio P(x) por 2x³ - 1, obtêm-se o quociente 4x + 2 e o resto x² + 3. P(x) é:

Ⓐ P(x) = 8x⁴ + 4x³ + x² – 4x + 1

Ⓑ P(x) = 8x⁴ + 4x³ + x² + 4x + 1

Ⓒ P(x) = 8x⁴ + 4x³ + x² + 4x – 1

Ⓓ P(x) = x⁴ + 4x³ + x² + 4x – 1

Ⓔ P(x) = x⁴ + 4x³ + x² – 4x + 1

Ao dividir P(x) pelo polinômio não nulo D(x) significa obter os polinômios Q(x) e R(x) tais que:

 P(x) = Q(x).D(x) +  R(x) , onde R(x) < D(x) ou R(x) = 0

Se: D(x) = 2x³ - 1, Q(x) =  4x + 2 e R(x) = x² + 3, então temos:

P(x) = (4x + 2).(2x³ - 1) +  x² + 3 ⇒  8x⁴ + 4x³ + x² – 4x + 1