(VPNE) QUESTÃO

Resolvendo a equação |x| + |x - 3| = 5, obtemos a seguinte solução:
a) {1, 4}
b) {-1}
c) {4}
d) {- 1, 4}
e) ∅


Temos a seguinte condição: x = 0 e x - 3 = 0  ⇒ x = 3

I) Se x  < 0 ⇒ - x - (x - 3) = 5 ⇒ - x - x + 3 = 5 ⇒ - 2x = 2 ⇒ x = - 1
II) Se 0 ≤ x < 3 ⇒ x - (x - 3) = 5 ⇒ x - x + 3 = 5 ⇒ 3 = 5 (impossível)
III) se x ≥ 3 ⇒ x + x - 3 = 5 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4

Logo, S = {-1, 4}

4 comentários:

  1. Alguém pode me explicar sobre as condições de existência, não sei como chegou na I e na II

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  2. Achei que um módulo de um número nn podia ser negativo, bugou td agr

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    Respostas
    1. E não pode. O valor de x pode ser negativo, mas quando ele sai do módulo é sempre positivo. Assim |x| + |x - 3| = 5 ⇒ |-1| + |-1 - 1| = 5 ⇒ 1 + 4 = 5

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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA