(PUC-SP) - QUESTÃO

O polinômio P(x) = x³ - 7x² + 17x - 15 admite a raiz complexa 2 + i. Então, P(x) é divisível por:
Ⓐ x² + 2x + 1
Ⓑ x² - 2x + 1
Ⓒ x² + 3x + 4
Ⓓ x² + 5x + 6
Ⓔ x² - 4x + 5

Como os coeficientes de P(x) são números reais, temos que, se 2 + i é raiz de P(x), então 2 - i também é raiz. Assim, P(x) é divisível por (x - 2 - i)(x - 2 + i) ≡ x² - 4x + 5 

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