(FUVEST-SP) - QUESTÃO

Sabe-se que o produto de duas raízes da equação algébrica 2x³ - x² + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então o valor de k é:
Ⓐ – 8
Ⓑ – 4
Ⓒ 0
Ⓓ 4
Ⓔ 8

Sendo x1, x2, e x3 as raízes da equação, de modo que x1.x2 = 1, temos, por uma das relações de Girard:

x1 . x2, . x3 = - 4/2 = - 2 ⇒ 1 . x3 = - 2  x3 = - 2

Substituindo x por - 2 na equação, concluímos:

2.(-2)³ - (-2)² + k(-2) + 4 = 0 ⇒ k = - 8

3 comentários:

  1. Pq o produto das raízes foi de -2? Não deveria ser 2? Já que num polinômio de grau 3 o produto das raízes é D/A.

    Ou eu tô falando besteira? kkkkkkkkkkkkkkk

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    Respostas
    1. o enunciado afirma que foi o produto de DUAS das raízes, logo, não seria -2, jáque para isso precisaria se multiplicar as três. :)

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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA