Sabe-se que o produto de duas raízes da equação algébrica
2x³ - x² + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então o valor de k é:
Ⓐ – 8
Ⓑ – 4
Ⓒ 0
Ⓓ 4
Ⓔ 8
Sendo x1, x2, e x3 as raízes da equação, de modo que x1.x2 = 1, temos, por uma das relações de Girard:
x1 . x2, . x3 = - 4/2 = - 2 ⇒ 1 . x3 = - 2 ⇒ x3 = - 2
Substituindo x por - 2 na equação, concluímos:
2.(-2)³ - (-2)² + k(-2) + 4 = 0 ⇒ k = - 8
Pq o produto das raízes foi de -2? Não deveria ser 2? Já que num polinômio de grau 3 o produto das raízes é D/A.
ResponderExcluirOu eu tô falando besteira? kkkkkkkkkkkkkkk
o enunciado afirma que foi o produto de DUAS das raízes, logo, não seria -2, jáque para isso precisaria se multiplicar as três. :)
Excluirmoleza
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