Se (1 – senx, 1 – cosx, 1 + senx), 0 < x < π/2, é uma
progressão geométrica, cos 2x vale:
a) 1/2
b) √3/2
c) - √3/2
d) - 1/2
e) - √2/2
Se (1 – senx, 1 – cosx, 1 + senx), 0 < x < π/2, é uma progressão geométrica,
então:
(1 – cos x)² = (1 – sen x) . (1 + sen x) ⇔ 1 – 2 . cos x + cos²x = 1 – sen²x ⇔ cos²x + sen²x = 2 . cos x ⇔ 2 . cos x = 1 ⇔ cos x = 1/2
Portanto:
cos (2x) = 2 . cos²x – 1 = 2.(1/2)² – 1 = 1/2 - 1 = -1/2
resposta correta é a D, a explicação
ResponderExcluirestá correta mas o gaba está errado
Nossa mano, questão super difícil, metade dela eu fiz sem o caderno, outra metade tive que pegar a apostila, tem que ter uma visão ampla. Só de resolver metade dela já me considerei um vencedor. Chegou na parte do Cosa cosa, senta senta até sabia fórmula, mas fiquei no Cos2A fiquei paralisado, porque não me lembrava como desenvolver para chegar na outra fórmula
ResponderExcluirEU rsrsrs, pelo menos fiz metade já sou um vencedor
Excluirshow
ResponderExcluirA questão diz que o Cosseno está no 1° quadrante, entendo a resposta dar -1/2, mas pelo fato de estar no 1 quadrante não deveria ser 1/2?
ResponderExcluirIsso que eu pensei, acho que o gabarito está errado, cosseno no primeiro quadrante é positivo
Excluirsimmm, a explicação certa mas a resposta ta errada, é pra ser o gabarito letra A
Excluircos(x)=1/2
Excluirx=60
2x=2.60=120
cos(2x)=cos(2.60)=cos(120)=-1/2
''x'' pertence ao primeiro quadrante, mas ''2x'' ao segundo
acertei de prima, que venha a farda
ResponderExcluirMEEEEEEEEEEEEEEL
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