Progressão Aritmética (P.A.) - 20 Exercícios com gabarito

01. (PUC-SP) A sequência (a1, a2, ..., an, ...) é tal que a1 = 1 e an + 1 = an + 2n + 1. Qual é o valor de √a5?

a) 3

b) 5

c) 5√5

d) √5

e) √24

02. (SCSP) Seja uma P.A. de 7 termos e razão 6. Retirando-se o 2°, o 3º, o 5º e o 6º termos dessa P.A., a sequência restante:

a) será uma P.A. de razão - 18.

b) será uma P.G. de razão 1/3.

c) será uma P.A. de razão 18

d) será uma P.G. de razão 6.

e) não será nem P.A. e nem P.G.

03. (CESGRANRIO) O primeiro termo a de uma progressão aritmética de razão 13 satisfaz 0 ≤ a ≤ 10. Se um dos termos da P.A. é 35, o valor de a é:

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 3

04. (PUC-RS) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A. de razão 20°. O menor ângulo desse triangulo mede:

a) 30º

b) 40º

c) 50º

d) 60º

e) 80º

05. (UF - Viçosa) Em uma progressão aritmética, a soma do primeiro com o sétimo termo é 30 e a razão é igual ao primeiro termo acrescido de uma unidade. O primeiro termo e a razão dessa P.A. são, respectivamente:

a) 4 e 5

b) 2 e 3

c) 3 e 4

d) 3 e 2

e) 5 e 4

06. (CESGRANRIO) Em uma P.A. de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então, o termo do meio é:

a) 369

b) 189

c) 201

d) 171

e) 180

07. (MACK-SP) Numa P.A, onde a9 + a37 = 94, a soma dos 45 primeiros termos é:

a) 2092

b) 2115

c) 2025

d) 2215

e) 2325

08. (CESGRANRIO) Se X = (1 + 3 + .... + 49) é a soma dos números ímpares de 1 a 49, se Y = (2 + 4 + ... + 50) é a soma dos números pares de 2 a 50, então X - Y vale:

a) - 50

b) - 25

c) 0

d) 25

e) 50

09. (GVSP) Em uma progressão aritmética, de razão igual a − 3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:

a) 60

b) 61

c) 62

d) 63

e) 64 

10. (FATEC - SP) Em uma P.A., a soma do terceiro com o sétimo termo vale 30, e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. A razão dessa P.A. é:

a) 0,5

b) 1

c) 1,5

d) d

e) 2,5

11. (FATEC-SP) A soma dos nove primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 2 é 9. O terceiro termo dessa progressão é:

a) - 9

b) - 7

c) - 3

d) 8

e) 12

12. (GVSP) Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo- se que ao final de 15 dias ele correu um toral de 67.500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi:

a) 1000

b) 1500

c) 2000

d) 2500

e) 2600

13. (FURRN) A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética cujo décimo termo é:

a) 94

b) 95

c) 101

d) 104

e) 105

14. (UFOP-MG) As medidas dos lados de um triangulo são expressas por x + 1, 2x e x² - 5, que formam, por sua vez, uma P.A., nessas ordem,. O perímetro do triângulo mede:

a)  4

b) 6

c) 8

d) 12

e) 24

15. (UCP-RJ) Sabe-se de uma PA que a soma do 6º com o 16º termo é 58 e que o 4º termo é o quadruplo do 2º termo. Qual, entre os números abaixo, não é termo dessa PA?

a) 8

b) 11

c) 20

d) 25

e) - 1

16. (UFBA) Os algarismos de um número inteiro de três algarismos estão em PA e sua soma e 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão dessa PA será:

a) 2

b) 3

c) - 2

d) - 3

e) 1

17. (UEL-PR) Interpolando-se sete termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é 

a) 45 

b) 52 

c) 54 

d) 55 

e) 57

18. (UNITAU-SP) A soma dos números ímpares de 1 a 51 é:

a) 676

b) 663

c) 1326

d) 1352

e) 446

19. (FAFI-BH) O valor da expressão 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 1000 é:

a) 1036

b) 5050

c) 50500

d) 500500

e) 1000.000     

20. (FGV-SP) A soma dos termos de uma P.A. cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:

a) 50

b) 100

c) 175

d) 150

e) 185

Poderá ver também:
Exercícios comentados sobre o assunto
20 Exercícios de P.G. com gabarito

Gabarito:

01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
B	C	C	B	C	B	B	B	C	D
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
C	C	B	E	D	A	C	A	D	C