Progressão Aritmética (P.A.) - 20 Exercícios com gabarito

01. (PUC-SP) A sequência (a1, a2, ..., an, ...) é tal que a1 = 1 e an + 1 = an + 2n + 1. Qual é o valor de √a5?

a) 3
b) 5
c) 5√5
d) √5
e) √24

02. (SCSP) Seja uma P.A. de 7 termos e razão 6. Retirando-se o 2°, o 3º, o 5º e o 6º termos dessa P.A., a sequência restante:

a) será uma P.A. de razão - 18.
b) será uma P.G. de razão 1/3.
c) será uma P.A. de razão 18
d) será uma P.G. de razão 6.
e) não será nem P.A. e nem P.G.

03. (CESGRANRIO) O primeiro termo a de uma progressão aritmética de razão 13 satisfaz 0 ≤ a ≤ 10. Se um dos termos da P.A. é 35, o valor de a é:

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 3

04. (PUC-RS) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em P.A. de razão 20°. O menor ângulo desse triangulo mede:

a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 80º

05. (UF - Viçosa) Em uma progressão aritmética, a soma do primeiro com o sétimo termo é 30 e a razão é igual ao primeiro termo acrescido de uma unidade. O primeiro termo e a razão dessa P.A. são, respectivamente:

a) 4 e 5
b) 2 e 3
c) 3 e 4
d) 3 e 2
e) 5 e 4

06. (CESGRANRIO) Em uma P.A. de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então, o termo do meio é:

a) 369
b) 189
c) 201
d) 171
e) 180

07. (MACK-SP) Numa P.A, onde a9 + a37 = 94, a soma dos 45 primeiros termos é:

a) 2092
b) 2115
c) 2025
d) 2215
e) 2325

08. (CESGRANRIO) Se X = (1 + 3 + .... + 49) é a soma dos números ímpares de 1 a 49, se Y = (2 + 4 + ... + 50) é a soma dos números pares de 2 a 50, então X - Y vale:

a) - 50
b) - 25
c) 0
d) 25
e) 50

09. (GVSP) Em uma progressão aritmética, de razão igual a − 3 e primeiro termo igual a 90, o menor valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja negativa é:

a) 60
b) 61
c) 62
d) 63
e) 64 

10. (FATEC - SP) Em uma P.A., a soma do terceiro com o sétimo termo vale 30, e a soma dos 12 primeiros termos vale 216. A razão dessa P.A. é:

a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) d
e) 2,5

11. (FATEC-SP) A soma dos nove primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 2 é 9. O terceiro termo dessa progressão é:

a) - 9
b) - 7
c) - 3
d) 8
e) 12

12. (GVSP) Um atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo- se que ao final de 15 dias ele correu um toral de 67.500 metros, o número de metros percorridos no 3° dia foi:

a) 1000
b) 1500
c) 2000
d) 2500
e) 2600

13. (FURRN) A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética cujo décimo termo é:

a) 94
b) 95
c) 101
d) 104
e) 105

14. (UFOP-MG) As medidas dos lados de um triangulo são expressas por x + 1, 2x e x² - 5, que formam, por sua vez, uma P.A., nessas ordem,. O perímetro do triângulo mede:

a)  4
b) 6
c) 8
d) 12
e) 24

15. (UCP-RJ) Sabe-se de uma PA que a soma do 6º com o 16º termo é 58 e que o 4º termo é o quadruplo do 2º termo. Qual, entre os números abaixo, não é termo dessa PA?

a) 8
b) 11
c) 20
d) 25
e) - 1

16. (UFBA) Os algarismos de um número inteiro de três algarismos estão em PA e sua soma e 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão dessa PA será:

a) 2
b) 3
c) - 2
d) - 3
e) 1

17. (UEL-PR) Interpolando-se sete termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é 

a) 45 
b) 52 
c) 54 
d) 55 
e) 57

18. (UNITAU-SP) A soma dos números ímpares de 1 a 51 é:

a) 676
b) 663
c) 1326
d) 1352
e) 446

19. (FAFI-BH) O valor da expressão 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 1000 é:

a) 1036
b) 5050
c) 50500
d) 500500
e) 1000.000     

20. (FGV-SP) A soma dos termos de uma P.A. cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos é:

a) 50
b) 100
c) 175
d) 150
e) 185





Poderá ver também:
Exercícios comentados sobre o assunto
20 Exercícios de P.G. com gabarito

Gabarito:
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
B
CCBCBBBCD
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
CBEDACADC

Um comentário:

  1. 1ª RESOLUÇÃO:

    Sendo a1 = 1 e an + 1 = an + 2n + 1, temos:
    a2 ⇒ a1 + 1 = a1 + 2.1 + 1 ⇒ a2 = 1 + 2 + 1 = 4
    a3 ⇒ a2 + 1 = a2 + 2.2 + 1 ⇒ a3 = 4 + 4 + 1 = 9
    a4 ⇒ a3 + 1 = a3 + 2.3 + 1 ⇒ a4 = 9 + 6 + 1 = 16
    a5 ⇒ a4 + 1 = a4 + 2.4 + 1 ⇒ a5 = 16 + 8 + 1 = 25

    Logo, raiz quadrada de a5 igual a 5.

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