(AVANÇASP 2026) - QUESTÃO

Em um sistema de cadastro, cada código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 algarismos distintos (de 0 a 9). O número total de códigos possíveis é:

Ⓐ 67 600.

Ⓑ 468 000.

Ⓒ 260 000.

Ⓓ 65 000.

Ⓔ 520 000.

Vamos calcular por partes:

- Letras (2 distintas de A a Z)

• Existem 26 letras no total.

• Para a primeira letra, temos 26 opções.

• Para a segunda letra, como deve ser diferente da primeira, temos 25 opções.

Total para as letras:

$$26 \times 25 = 650$$

- Algarismos (3 distintos de 0 a 9)

• Existem 10 algarismos (0 a 9).

• Para o primeiro algarismo, 10 opções.

• Para o segundo, 9 opções (diferente do primeiro).

• Para o terceiro, 8 opções (diferente dos dois anteriores).

Total para os algarismos:

$$10 \times 9 \times 8 = 720$$

- Total de códigos possíveis

$$650\times 720=468000$$