Sendo n um número natural, n! equivale a n.(n – 1).(n – 2). ... .2.1 e ainda 0! = 1 e 1! = 1, então encontre a soma dos possíveis valores de n na equação (n!)² − 25n! + 24 = 0.
Ⓐ 4
Ⓑ 5
Ⓒ 6
Ⓓ 8
Ⓔ 9
(n!)² − 25n! + 24 = 0
Fazendo n! = x, temos: x² − 25x + 24 = 0 (resolvendo a equação) temos:
x' = 24 e x" = 1
Como:
n! = 24 ⇒ n! = 4.3.2.1 ⇒ n! = 4! ⇒ n = 4
n!=1⇒ n! = 1 ⇒ n = 1
Logo a soma é dada por: 4 + 1 = 5
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