(Unicamp-SP) - QUESTÃO

Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2cm², 3cm² e 4cm². O volume desse paralelepípedo é igual a

a) 2√3 cm³

b) 2√6 cm³

c) 24 cm³

d) 12 cm³

e) 4√3 cm³

Sejam a, b e c as medidas das arestas do paralelepípedo.

Então, pode-se considerar que ab = 2, bc = 3 e ac = 4.

Portanto, ab.bc.ac = 2.3.4 ⇒ a².b².c² = 24 ⇒ abc = √24 = 2√6 

Logo, o volume do paralelepípedo é de 2√6 cm³