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Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

A equação da elipse cujos focos são F1(1, 0) e F2(-1, 0) e que passa pelo ponto P(2, 0) é:
 x²/4 - y²/3 = 1
 x²/4 + y²/3 = 1
 x²/2 + y²/5 = 1
 x²/3 + y²/4 = 1
 x² + y² = 1

Analisando os focos, o eixo maior da elipse está contido no eixo x.

Para um ponto P(x, y) da elipse, temos:

d(P, F1) + d(P, F2) = 2a

Dados: F1(1, 0) e F2(-1, 0) e P(2, 0) 

Calculamos: 
d(P, F1)² = (2 - 1)² + (0 - 0)² ⇒ d(P, F1)² = 1² ⇒ d(P, F1)² = 1 ⇒ d(P, F1) = 1
d(P, F2)² = (2 + 1)² + (0 - 0)² ⇒ d(P, F1)² = 3² ⇒ d(P, F1)² = 9  ⇒ d(P, F1) = 3

Como d(P, F1) + d(P, F2) = 2a ⇒ 1 + 3 = 2a ⇒ 2a = 4 ⇒ a = 2

Se c = 1 e a = 2, então: a² = b² + c² ⇒ 2² + b² + 1² ⇒ b² = 4 - 1 ⇒ b² = 3 ⇒ b = √3

Comparando com a equação x²/a² + y²/b² = 1, temos:

x²/2² + y²/(√3)² = 1  x²/4 + y²/3 = 1

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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA