(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Determinar a equação da elipse de foco F1(0, - 3) e F2(0, 3), sabendo-se que o comprimento do menor eixo é 2.

a) x² + y²/10 = 1
b) x² - y²/10 = 1
c) y² + x²/10 = 1
d) y² - x²/10 = 1
e) x² + y² = 1

Como os focos estão no eixo y, a equação é da forma x²/b² + y²/a² = 1.
Da figura, temos: c = 3 e 2b = 2 → b = 1
Como a² = b² + c², vem:
a² = 1² + 3² → a² = 1 + 9 → a² = 10 
Então, a equação procurada é:
x²/1+ y²/10 = 1 ⇔ x² + y²/10 = 1

8 comentários:

  1. essa resposta esta errada, a resposta certa é a letra C, a fórmula acima esta escrita de maneira errada, como o eixo está em Y, o correto da fórmula é Y²/a² + X²/b² = 1.
    lembrando que o que muda na fórmula são os eixos, mas não as bases "a e "b.
    analisando pelos livros do Iezze e todas as fórmulas no google, a formula essa fórmula de equação reduzida da elipse está errada.

    O correto é a letra C

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  2. está correta, o que tu falou trata-se de hipérbole onde o eixo maior fica abaixo do valor positivo

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  3. Está errada!! "C" é a distância do foco até o centro. O correto seria a = 3!

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