Um triângulo retângulo cujos ângulos agudos medem 30° e 60° foi inscrito em um círculo de raio r = 4 cm. Calcular o seu perímetro.
a) 4(3+ √3) cm
b) 12 + √2 cm
c) (3+ √3 cm
d) √3 cm
e) 4 cm
Considerando a figura:
Para o triângulo inscrito temos a lei dos senos:
a/sen90° = bsen60° = c/sen30° = 2R, onde R é o raio do círculo. Sabe-se ainda que: sen90° = 1, sen60° = √3/2 e sen30° = 1/2
Utilizaremos esta relação para calcular os três lados do triângulo:
a/sen90° = 2R ↦ a/1 = 2.4 = 8 cm
b/sen60° = 2R ↦ b/√3/2 = 2.4 ↦ b = 4√3 cm
c/sen30° = 2R ↦ c/1/2 = 8 ↦ c = 4 cm
Cálculo do perímetro:
a + b + c ↦ 8 + 4√3 + 4 = 12 + 4√3 = 4(3 + √3) cm
ATIVIDADE DE CADERNO
ResponderExcluirQUESTÃO:
(UF- Juiz de Fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
a) 2√21 m
b) 2√31 m
c) 2√41 m
d) 2√51 m
e) 2√61 m
RESPOSTA: LETRA A
ExcluirRESPOSTA: LETRA A
ExcluirA
Excluirb/sen60° = 2R ↦ b/√3/2 = 2.4 ↦ b = 4√3 cm
ResponderExcluirpoderia especificar essa parte? o meu não está dando esse resultado.
porque ele simplificou raiz de 3 sobre 2 igual a 8, 8 dividido pra 4 é dois. dois por dois um.
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