Em um triângulo, dois ângulos internos medem 30° e 15°. O lado oposto ao ângulo de 30° mede 8 unidades. Calcular a medida do lado oposto ao terceiro ângulo.
a) 2
b) 8
c) 8√2
d) 8∛2
e) √2
Considere o triângulo:
Calculando o terceiro ângulo através da soma dos ângulos internos:
α+30+15 = 180º
α + 45º = 180º
α = 135º
Sabe-se que: sen135º = sen45º = √2/2
Agora podemos utilizar este ângulo na lei dos senos, relacionado ao lado de tamanho x:
8/sen30º = x/sen135º
8/1/2 = x/√2/2 ⇾ 8.√2/2= x/2
x = 8.√2
QUESTÃO
ResponderExcluir(UFPR) Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4, 6 e 8 metros.
a) √15/4
b) 1/4
c) 1/2
d) √10/4
e) √3/2
A
Excluirb
ExcluirQUESTÃO
ResponderExcluir(Unifor-CE) Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:
a) 10√5
b) 10√6
c) 10√7
d) 26
e) 20√2
GABA C
ExcluirC)
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