(IDECAN) - QUESTÃO

Se a proposição composta (~ r → s) v (x → ~ y) é falsa, é correto afirmar que os valores lógicos de r, s, x e y são, respectivamente:

Ⓐ F-V-F-V

Ⓑ V-F-V-F

Ⓒ V-V-V-V

Ⓓ F-F-V-V

Ⓔ F-F-F-F

A proposição é:

$$(\sim r \rightarrow s)\ \vee\ (x \rightarrow \sim y)$$

Para uma disjunção (∨) ser falsa, ambas as partes precisam ser falsas.

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1️⃣ Quando uma implicação é falsa?

Uma implicação $p \rightarrow q$ só é falsa quando:

• $p$ é verdadeiro

• $q$ é falso

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2️⃣ Analisando cada parte

🔹 $\sim r \rightarrow s$ ser falsa:

• $\sim r = V$ ⟹ $r = F$
  

• $s = F$
  

🔹 $x \rightarrow \sim y$ ser falsa:

• $x = V$
  

• $\sim y = F$ ⟹ $y = V$
  

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3️⃣ Valores encontrados

• $r = F$
  

• $s = F$
  

• $x = V$
  

• $y = V$
  

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Alternativa correta: D) F – F – V – V