(FGV) - QUESTÃO

Analise as seguintes assertivas sobre logaritmos:

I. log2(x)=3⇔x=8

II. log2(5)+log2(7)=log2(12)

III. log3(100)=2×log3(10)

Quais estão corretas? 

a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.

 

Analisando as alternativas temos:

I) VERDADEIRO

log₂(x) = 3 ⇔ x = 8 

log₂(x) = 3 ⇒ x = 2³ = 8

log₂ x

II) FALSO

log₂(5) + log₂(7) = log₂(12)

log₂(5) + log₂(7) ⇒ log₂(7.5) = log₂(35)

III. VERDADEIRO

log3(100) = 2.log3(10)

log3(100) = log3(10²) = 2. log3(10)

- O logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência.