(SUSTENTE) - QUESTÃO

Qual é o diâmetro de uma circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cujo perímetro é de 36 cm? 

a) 6√3 cm

b) 12√3 cm

c) 4√3 cm

d) 8√3 cm

e) 24 cm

 

  

Dado perímetro do triângulo equilátero = 36 cm ⇒ LΔ : 12 cm.

Da figura temos que o raio da  circunferência poderá ser tomado como a hipotenusa do triângulo retângulo. 

sen Ꮎ = cateto oposto/hipotenusa

sen60° = 6/r ⇒ √3/2 = 6/r ⇒ r = 4√3

Diâmetro ⇒ 2r = 8√3 cm.

c)

d)