Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x² + y² = 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:
a) Uma circunferência centrada na origem.
b) Uma circunferência de centro − 1 e − 1 e raio 2.
c) Uma circunferência de centro − 1 e − 1 e raio √2.
d) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1.
e) Nenhuma das anteriores.
b) Uma circunferência de centro − 1 e − 1 e raio 2.
c) Uma circunferência de centro − 1 e − 1 e raio √2.
d) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1.
e) Nenhuma das anteriores.
Trazendo todos os termos para o 1º membro da equação temos:
x² + y² − 2x − 2y + 1 = 0
Fazendo a comparação com x² + y² + ax + by + c = 0
Centro é dado por: C (−a/2, −b/2)
Da equação dada x² + y² − 2x − 2y + 1 = 0, temos:
Se a = − 2 e b = − 2 e c = 1, então C (1, 1)
Cálculo do raio R:
(1)² + (1)² - R² = 1
1 + 1 - R² = 1
- R² = - 2 + 1
R = 1
Bom!!!
ResponderExcluirÓtima questão
ResponderExcluirquestão já nasceu morta, era só descobrir o centro que era 1 e 1
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