(PUCRIO) - QUESTÃO

O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x² – 1 é:

Ⓐ 0

Ⓑ 1

Ⓒ 2

Ⓓ 3

Ⓔ 4

Como as equações das duas parábolas já estão em função de x, temos:

x² = 2x² – 1 ⇒ 2x² – x² = 1 ⇒ x² = 1 ⇒ x = 1 ou x = – 1

Substituindo esses valores temos:

y = x² ⇒ y = 1² = 1 e y = (– 1)² = 1 ⇒ (1, 1) , (– 1, 1)

y = 2x² – 1 ⇒ y = 2.1² – 1  = 1 e y = 2(– 1)² – 1 = 1 ⇒ (1, 1) , (– 1, 1)

Os pontos tanto na primeira função quanto na segunda são: (1, 1) , (– 1, 1)