(ESA/CFS 2020-21) - QUESTÃO

Sejam f e g funções de IR em IR, sendo IR o conjunto dos números reais. Sabendo que g(x) = - 5x + 3 e g(f(x)) = x -1, então f(-1) é igual a:
a) 1
b) - 5
c) 0
d) - 1
e) 5


Dado: g(x) = - 5x + 3 e g(f(x)) = x -1, temos:
g(f(x)) = - 5f(x) + 3 = x - 1 ⇒ g(f(x)) = - 5f(x) + 3 = x - 1 
f(x) = - x + 4/5
f(-1) = -(-1) + 4/5 = 1

18 comentários:

  1. Bom dia! Não consegui encontrar essa questão em nenhum outro lugar, não entendi mt bem a resolução, onde foi que encontrou essa questão?

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    1. Boa tarde, primeiro você tem que encontrar quanto é o F(x), na questão ele informou quando dava o gof, mas não disse a fórmula de f(x), basta vc fazer o seguinte, pega o G(x) = -5x+3 e por o qualquer incógnita no lugar do x, eu irei por a incógnita "f(x)" mesmo, ficaria G(f(x)) = -5f(x) + 3 e eles informaram que esse resultado seria x - 1 portanto vc iguala, -5f(x) +3 = x - 1, aí vc isola q incógnita "f(x), f(x) = = x - 1 - 3 / -5 -> x - 4 / -5

      Mas ele pediu o valor de f(-1), portanto f(-1) = -1 -4 / -5, vai dar -5/-5, que é 1

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    2. Por que o denominador "5" ficou negativo ?

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    3. O denominador já estava negativo, olha o enunciado

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  2. Olá, poderiam explicar essa questão de novo, não entendi bem

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    1. a minha resolução foi a seguinte.. eu sei q a função composta é =-5x+3 multiplicado por algo é = a x-1
      logo,
      -5(x)+3=x-1
      -5x=x-4
      -4x=-4
      x=-1
      mas a questão quer f(-1)
      logo o resultado fica 1

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    2. essa forma q vc fez tá errado,pq quando vc bota -5x=x-4 o x passa trocando sinal, então seria -5x-x=-4 q ficaria -6x=-4 ,e isso tá errado

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  3. Tem que dar uma pensada em como g(f(x)) pode ter surgido, tentar fazer o papel inverso:

    g(x)=-5x+3=g(f(x))

    g(f(x))=-5x+3
    x-1=-5.f(x)+3
    -5f(x)=x-4
    f(x)=(x-4)/-5
    f(x)=(-x+4)/5

    f(-1)=(-[-1]+4)5
    .: 5/5 = 1

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  4. GALERA joga na função inversa, como ela apresenta f(-1) o inverso é 1

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  5. -5x+3 = x-1
    -5x = x-1-3
    -5x = x-4
    -----
    -5
    F(-1) = X

    -1-4 -5
    ------ = ------ = 1 EU CONSIGUI ASSIM ESPERO TER AJUDADO... BRASIL!!!
    -5 -5

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  6. Gente é só multiplicar por menos -1:

    -5(fx)= x-4.(-1)
    5(fx)= -x+4
    (Fx)= (-x+4)/5
    (Fx)= (-(-1)+4)/5
    (Fx)= 5/5
    (Fx)= 1.

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  7. Gente é só multiplicar por menos -1:

    -5(fx)= x-4.(-1)
    5(fx)= -x+4
    (Fx)= (-x+4)/5
    (Fx)= (-(-1)+4)/5
    (Fx)= 5/5
    (Fx)= 1.

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  8. g(x)=-5x+3 g(f(x))=x-1 f(-1)=?

    g(f(-1))=-5.f(-1)+3=x-1
    -5.f(-1)=x-1-3
    f(-1)=x-4/-5

    ENTÃO

    f(-1)= -1-4/-4 ---> -5/-5 ---> 1

    foi assim q encontrei a resposta... substituí o x de g(x) pelo f(-1), igualei com x-1, isolei o f(-1) e pronto

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  9. https://www.youtube.com/watch?v=QbvppWeY8tU, esse video explica

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