(CRM PR – Quadrix). - QUESTÃO

Uma matriz M de ordem 3 é resultante da soma de outras duas matrizes, A e B. Se aij = 2i + j e bij = i j, então a razão entre os elementos M21 e M12 é:

a) 5/6

b) 6/5

c) 7/4

d) 6/7

e) 7/5

Como já vimos, a soma de matrizes é a simples soma dos elementos correspondentes. Desta forma, o elemento Mij pode ser calculado através da seguinte fórmula:

Temos:

• Matriz $M = A + B$.

• Ordem $3 \times 3$.

• $a_{ij} = 2i + j$.

• $b_{ij} = i^j$.

Portanto,

$$m_{ij} = a_{ij} + b_{ij} = (2i + j) + i^j.$$

1) Calcular $M_{21}$

Isso é $m_{21}$, ou seja, $i = 2$, $j = 1$:

$$m_{21} = (2\cdot 2 + 1) + 2^1$$
$$m_{21} = (4 + 1) + 2 = 5 + 2 = 7$$

2) Calcular $M_{12}$

Isso é $m_{12}$, ou seja, $i = 1$, $j = 2$:

$$m_{12} = (2\cdot 1 + 2) + 1^2$$
$$m_{12} = (2 + 2) + 1 = 4 + 1 = 5$$

3) Calcular a razão $\dfrac{M_{21}}{M_{12}}$

$$\dfrac{M_{21}}{M_{12}} = \dfrac{7}{5}$$