(UFMT) - QUESTÃO

Os vértices de um triângulo são os pontos A (1, 4), B (4, 9) e C (10, 15). O comprimento da mediana AM é:

a) 17
b) 13
c) 10
d) 9
e) 8

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Resposta comentada

M é o ponto médio de BC, logo:

Mx = (4 + 10)/2 = 14/2 = 7
My = (9 + 15)/2 = 24/2 = 12
M = (7, 12)

O comprimento da mediana AM é dado por d(AM):

d(AM)² = (Xm - Xa)² + (Ym - Ya)²

d(AM)² = (7 - 1)² + (12 - 4)²

d(AM)² = 6² + 8²

d(AM)² = 36 + 64

d(AM)² = 100

d(AM) = √100

d(AM) = 10

Reposta: C