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Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

Simulado 18 - Matemática

 01. QUESTÃO  -  Os frutos de uma árvore ,atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3, isto é, n primeiro apodreceu 1 fruto, no segundo dia 3 outros, no terceiro dia 9 outros, assim sucessivamente. Se, no sétimo dia, apodreceram os últimos, o número de frutos atacados pela moléstia foi: 

A) 363 
B) 364 
C) 729 
D) 1092 
E) 1093

 02. QUESTÃO  -  O conjunto verdade da equação 2logx = log4 + log (x + 3) é:

A) { - 2, 6}
B) { - 2 }
C) {2, - 6}
D) {6}
E) ∅

 03. QUESTÃO  - Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é: 

A) 144. 
B) 240. 
C) 360. 
D) 480. 
E) 720.

 04. QUESTÃO  - Se x é a medida de um arco do primeiro quadrante e se senx = 3cosx, então sen (2x) é igual a :

A) √5/5
B) 3/5
C) 4/5
D) √3/2
E) ∛5/3

 05. QUESTÃO  - Um triângulo  ABC é tal que AB = AC = 4. Se  = 120º, a medida do lado BC é:

A) 3√3
B) 4√3
C) 8√3
D) 5√3
E) 6√3

 06. QUESTÃO  - Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule f(h(2)) + h(f(2)).

A) 78
B) 80
C) 91
D) 97
E) 101

 07. QUESTÃO  - Seja a função f definida por f(x) = 2x³ - 1. Então f(0) + f( - 1) + f(1/2) é:

A) - 3/4
B) - 15/4
C) - 19/4
D) - 17/4
E) - 13/4

 08. QUESTÃO  - Um valor de K para que uma das raízes da equação x² - 4kx + 6k = 0 seja o triplo da outra ´:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5  

 09. QUESTÃO  - A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

A) 140cm²
B) 150cm²
C) 120√2cm²
D) 100√3cm²
E) 450cm²

 10. QUESTÃO  - Se um ponto P do eixo das abscissas é equidistante dos pontos A(1, 4) e B( - 6, 3), a abscissa de P vale:

A) - 2
B) - 1
C) 0
D) 1
E) 3

 11. QUESTÃO  - O ponto médio do segmento ( - 3, 7) e (11, 15) é:

A) (11, 4)
B) (8, 4)
C) (4, 5)
D) (8, 11)
E) (4, 11)

 12. QUESTÃO  - O conjugado de z = (2 + 3i)(5 - 2i) é:

A) 16 + 11i
B) 16 - 11i
C) 10 - 6i
D) 10 + 6i
E) 11 - 16i

 13. QUESTÃO  - No plano cartesiano, qual dos pontos abaixo é exterior à circunferência de equação x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0?
a) (0, 0)
b) (– 1, –1)
c) (2, 2)
d) (2, 1)
e) (1, 2)

 14. QUESTÃO  - Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen2x + cos2x é igual a
a) – 1,24
b) – 0,43
c) 0,68
d) 0,95
e) 1,72












01 - QUESTÃO: E
02 - QUESTÃO: D
03 - QUESTÃO: E
04 - QUESTÃO: B
05 - QUESTÃO: B
06 - QUESTÃO: C
07 - QUESTÃO: C
08 - QUESTÃO: B
09 - QUESTÃO: B
10 - QUESTÃO: A
11 - QUESTÃO: E
12 - QUESTÃO: B
13 - QUESTÃO: E
14 - QUESTÃO: A





11 comentários:

  1. RESOLUÇÃO 11

    O ponto médio do segmento ( - 3, 7) e (11, 15) é:

    Xm = (- 3 + 11)/2 = 4
    Ym = (7 + 15)/2 = 11
    (Xm, Ym) = (4, 11)

    Resposta: E

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  2. RESOLUÇÃO 12

    O conjugado de z = (2 + 3i)(5 - 2i) é:

    Multiplicando z temos,

    z = 10 - 4i + 15i - 6i², sabe-se que i² = - 1
    z = 10 + 11i - 6(-1)
    z = 10 + 11i + 6
    z = 16 + 11i

    O conjugado de z = 16 - 11i (só troca o sinal de i)

    Resposta: B

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  3. Exercício 5: lei dos cossenos ou dos senos resolve; BC^2=4^2+4^2-2.4.4.(-1/2)[cos 120°]
    Isso vai me dar: BC^2=48, ou seja, BC=4V3... A letra do gabarito é letra c, não a b...

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    1. eu tbm achei 4 raiz(3) eu fiquei bugado

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    2. Essa questão resolve pela lei dos senos.
      x/sen120º= 4/sen30º

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  4. A questao numero 2 necessita de correção, pois, a condição de existência é x >-3 e as duas raizes da equacao do segundo grau é {-2 , 6 } portanto o gabarito é letra A. pois -2 É SIM MAIOR QUE -3.

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    1. 2logx= log4+ log(x + 3)
      logx² = log4(x + 3)
      x² = 4(x + 3)
      x² = 4x + 12
      x² - 4x - 12 = 0
      (x - 6).(x + 2) = 0
      x = - 2 (não serve)
      x = 6
      S = {6}

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  5. Respostas
    1. USANDO A FÓRMULA DA PG , NO CASO A SOMA DOS N TERMOS DA PG
      DADOS:A1=1 A2=3 A3=9
      q= 3 é a razão
      NO CASO PEDE O TOTAL DE FRUTOS PERDIDOS NO 7° DIA


      SN= A1.( P^N - 1)/ P-1
      SN= 1 . 3^7 - 1 / 3 - 1
      SN= 2187 - 1 / 2
      SN = 2186/2
      SN= 1093

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  6. 1) LETRA E ,PEDE O -TOTAL-DE QUANTAS FRUTAS AO LONGO DOS 7 DIAS FORAM AFETADAS PELA MOLÉSTIA.
    DADOS: a1 = 1 a2=3 a3=9 q=3(RAZÃO)
    USANDO A FÓRMULA DA SOMA DOS N TERMOS DA PG;
    SN= a1.(q^n-1)/q-1 (n=7 ,os 7 dias)
    SN= 1.3^7-1 /3 -1
    SN= 1.2187-1 / 2
    SN= 2186/2
    SN= 1903

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