Equação do 2º grau - Exercícios com gabarito

01. (ESA) - As raízes da equação 6 = 5x – x² são:

a) 2 ou 3 

b) 1 ou 6 

c) iguais a 2/3

d) 5 ou 6

e) 2 ou 5

02. (ESA) - menor raiz da equação x² – x – 6 = 0 é:

a) -2 

b) - 3 

c) 1 

d) 2

e) 3

03. (ESA) - A equação ( m² – 1)x² + 4mx + 3 = 0 será do 2º grau, somente se:

a) m = ± 1 

b) m = 1 

c) m = -1 

d) m ≠ ± 1

e) m = 2

04. (ESA) - A soma (S) e o produto (P) das raízes da equação 5x² + 3x – 4 = 0 é:

a) S = -3 e P = - 4 

b) S = 3 e P = - 4

c) S = -3/5 e P = - 4/5

d) S = 3/5 e P = - 4/5

e) S = 1 e P = 3

05. (ESA) - A equação 3x² – 6x + p = 0 tem suas raízes iguais para p igual a:

a) 3 

b) –3 

c) 2 

d) 1/3

e) - 2

06. (ESA) - A equação x² – 4x + (m – 1) = 0 tem raízes reais e desiguais quando:

a) m > 5 

b) m < -5 

c) m > -5 

d) m < 5

e) m = 5

07. (ESA) - Se p e q são raízes não nulas da equação x² + 5px – 8q = 0, então o valor de p + q é igual a:

a) –32 

b) 32 

c) 64 

d) 40 

e) 56

08. (ESA) - Para que a equação 8x² – 3x + p = 0 tenha raiz nula, é preciso que:

a) p = 1 

b) p = 8/3

c) p = 0 

d) p = 3/8

e) p = 11

09. (ESA) - O produto das raízes da equação x³ – 4x = 0 é:

a) 0 

b) –2 

c) –3 

d) –6 

e) 6 

10. (ESA) - A equação x² – 6x + p + 3 = 0 tem uma raiz igual ao dobro da outra. O valor de p é:

a) 9 

b) 8 

c) 7 

d) 6 

e) 5

11. (ESA) - Sejam S e P, respectivamente, a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau. Então a equação pode ser escrita:

a) x² – Sx – P = 0 

b) x² – Sx + P = 0

c) x² + Sx + P = 0 

d) x² + Sx – P = 0

e) x² + Px – S = 0

12. (ESA) - Sendo x' e x" as raízes da equação (x-3)² + (x-1).(x-3) = 0, admitindo-se U = IR, então x' + x" é:

a) 5 

b) 6 

c)10

d) 12 

e) 2

13. (ESA) - Uma das raízes da equação 3x² - px – q = 0, na qual x é a variável, é o elemento –1. O valor de p – q é: 

a) –1 

b) 0 

c) –3 

d) 3 

e) 1

➤ GABARITO:

01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
A	A	D	C	A	D	D	C	A	E
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	A	C	-	-	-	-	-	-	-