Questão

O argumento do número complexo z = 1 + i√3 vale:

a) 𝛑/3
b) 𝛑/6
c) 𝛑/2
d) 𝛑
e) 2𝛑

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Resposta Comentada: 

Antes de calcular o argumento, vamos relembrar o seno e o cosseno de alguns ângulos

- sen30º = 1/2 e cos30º = √3/2

- sen45º = cos45º = √2/2

- sen60º = √3/2 e cos60º = 1/2

𝛑 = 180º

Calculando o argumento:

a) Primeiro vamos calcular o módulo de z = 1 + i√3

|z| = r

r² = a² + b²

r² = 1² + (√3)²

r² = 1 + 3

r² = 4

r = 2

b) O argumento 𝞱 é dado por: 

cos𝞱 = a/r = 1/2 

sen𝞱 = b/r = √3/2

𝞱  = 60º = 𝛑/3

Resposta: A