(UEPB) - QUESTÃO

Um instituto que desenvolveu o censo demográfico de uma cidade A percebeu que, concluídas as pesquisas, comparando registros anteriores, o crescimento populacional desta cidade pode ser projetado através da equação P(t) = 20 log(t) + 16, sendo t em anos e p em milhar. É CORRETO afirmar que a população da cidade A em 5 anos é de aproximadamente de:

Ⓐ 30 mil

Ⓑ 27,2 mil

Ⓒ 36 mil

Ⓓ 32,1 mil

Ⓔ 24,5 mil

Vamos analisar o problema.

A população $P(t)$ (em milhar) da cidade A em função do tempo $t$ (em anos) é dada por:

$$P(t) = 20 \log(t) + 16$$

Queremos calcular $P(5)$, ou seja, a população em 5 anos.

1) Calcular $\log(5)$

Aqui, normalmente, em problemas do tipo, o logaritmo é na base 10, a menos que seja especificado o contrário.

$$\log_{10}(5) \approx 0,69897$$

2) Substituir na equação

$$P(5)=20\times 0,69897+16=13,9794+16=29,9794\approx 30$$