(FCC) - QUESTÃO

Em uma turma com 80 alunos, sabe-se que 30 alunos gostam de chá, 35 alunos gostam de leite, 25 alunos gostam de café, 15 alunos gostam de chá e leite, 17 alunos gostam de leite e café, 14 alunos gostam de chá e café, 9 alunos gostam de chá, leite e café. Com base nessas informações, o número de alunos que não gostam nem de chá, nem de leite e nem de café é igual a

Ⓐ 21

Ⓑ 18

Ⓒ 27

Ⓓ 29

Ⓔ 35

Vamos analisar:

Dados:

• Total de alunos = 80

• Chá (C) = 30

• Leite (L) = 35

• Café (F) = 25

• Chá e Leite = 15

• Leite e Café = 17

• Chá e Café = 14

• Chá, Leite e Café = 9

1) Inclusão-Exclusão

Número de alunos que gostam de pelo menos uma das bebidas:

$$|C \cup L \cup F| = |C| + |L| + |F| - |C \cap L| - |L \cap F| - |C \cap F| + |C \cap L \cap F|$$

Substituindo os valores:

$$|C \cup L \cup F| = 30 + 35 + 25 - 15 - 17 - 14 + 9$$

2) Cálculo

• $30 + 35 + 25 = 90$
  

• $15 + 17 + 14 = 46$
  

• $90 - 46 = 44$
  

• $44 + 9 = 53$
  

Portanto:

$$|C \cup L \cup F| = 53$$

3) Complemento

Número de alunos que não gostam de nenhuma das três:

$$80 - 53 = 27$$