(COSEAC UFF) - QUESTÃO

Dados dois conjuntos X e Y, chama-se diferença simétrica de X com Y o conjunto denotado por X Δ Y, e definido por X Δ Y = (X−Y) U (Y−X). Se X = {1, 2, 3, 4} e Y = {3,4,5,6,7}, então X Δ Y é o conjunto:

Ⓐ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Ⓑ {1, 2, 3, 5, 6, 7}

Ⓒ {1, 2, 4, 5, 6, 7}

Ⓓ {1, 2, 5, 6, 7}

Ⓔ {1, 2, 3, 4, 7}

Resolvendo temos:

XΔY = (X − Y)∪(Y − X)

Dados os conjuntos:

X = {1, 2, 3, 4} e Y = {3, 4, 5, 6, 7}    

Fazendo a diferença entre os conjuntos X e Y obtemos: 

X−Y = {1,2,3,4} − {3,4,5,6,7} = {1,2}

A diferença entre os conjuntos Y e X será:

Y−X = {3, 4, 5, 6, 7} − {1, 2, 3, 4} = {5 ,6, 7}     

A união entre eles:

(X−Y)∪(Y−X) = {1, 2}∪{5, 6, 7} = {1, 2, 5, 6, 7}

Então:

XΔY = {1, 2, 5, 6, 7}