(CETREDE) - QUESTÃO

Uma empresa está imprimindo panfletos de propaganda. Para evitar custos extras, desperdícios e acúmulo de material, a empresa decidiu realizar a impressão uma vez por semana, ou seja, semanalmente de acordo com a função exponencial: f(x) = 500.2^t-1. Em quantas semanas a empresa imprimirá 16.000?

Ⓐ 2 semanas.

Ⓑ 5 semanas.

Ⓒ 6 semanas.

Ⓓ 7 semanas.

Ⓔ 32 semanas.

Temos a função exponencial que representa a quantidade de panfletos impressos por semana:

$$f(t) = 500 \cdot 2^{t-1}$$

Queremos saber em quantas semanas a empresa imprimirá 16.000 panfletos. Portanto, devemos resolver a equação:

$$500 \cdot 2^{t-1} = 16000$$

- Isolar a potência

Dividimos os dois lados da equação por 500:

$$2^{t-1} = \frac{16000}{500}$$ $$2^{t-1} = 32$$

- Resolver a potência de 2

Sabemos que:

$$2^5 = 32$$

Logo:

$$t-1=5\Rightarrow t=6$$

$${}^{}$$