(ACCESS) - QUESTÃO

Durante uma aula de matemática, o professor pediu para seus alunos determinarem o valor de z, sendo ele o número complexo z = 3 + 4i e prometeu um lanche na cantina da escola para o primeiro que encontrasse o valor correto. Se Bia, Pedro, Alice e Murilo terminaram a resolução juntos, encontrando como resposta, respectivamente, z = 3, z = √7, z = 5, z = 1,2, quem ganhou o lanche?

Ⓐ Bia.

Ⓑ Pedro.

Ⓒ Alice.

Ⓓ Murilo.

Ⓔ Nenhuma alternativa acima está correta.

O professor deu z = 3 + 4i e pediu para determinar o valor de z.
Geralmente, “valor de z” nesse contexto significa módulo do número complexo $z$.

O módulo de um número complexo $z = a + bi$ é:

$$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$$

Substituindo $a = 3$ e $b = 4$:

$$|z| = \sqrt{3^2 + 4^2}$$
$$|z| = \sqrt{9 + 16}$$
$$|z| = \sqrt{25}$$
$$\mathrm{\mid }z\mathrm{\mid }=5$$