(UFRGS-RS) - QUESTÃO

A média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse grupo, a média aritmética passa a ser de 23 anos. A idade do amigo ingressante no grupo, em anos, é

Ⓐ 29. 

Ⓑ 30. 

Ⓒ 31. 

Ⓓ 32. 

Ⓔ 33.

Se a média aritmética das idades dos 10 amigos é 22, tem-se:

(X1 + X2 + X3 ... + X10)/10 = 22

(X1 + X2 + X3 ... + X10) = 220

Adicionando mais uma idade ao conjunto, tem-se: 

(X1 + X2 + X3 ... + X10 + X11)/11 = 23

(X1 + X2 + X3 ... + X10 + X11) = 253

Como (X1 + X2 + X3 ... + X10) = 220, temos:

220 + X11 = 253

X11 = 253 - 220 = 33

Logo, a idade do novo amigo é 33 anos.