(FGV) - QUESTÃO

Em um pequeno teatro, uma fileira é composta de 6 cadeiras dispostas lado a lado. Ana, Bia e Caio sentar-se-ão ocupando três delas.

Essas 3 pessoas tomarão os seus lugares de modo que nunca duas ou três delas fiquem em assentos adjacentes.

O número total de formas distintas em que isso pode ser feito é

Ⓐ 4.

Ⓑ 6.

Ⓒ 12.

Ⓓ 24.

Ⓔ 48.

Obs.: Segundo o enunciado, nunca duas ou três das pessoas fiquem em assentos adjacentes.

Possibilidades:

1)

A		B		C
3		2		1

(3.2.1 = 6)  ⇒ [A-B-C-; A-C-B-; B-C-A-; C-A-B-; B-A-C-; C-B-A-] 

2)

	A		B		C
	3		2		1

(3.2.1 = 6) ⇒ [-A-B-C; -A-C-B; -B-C-A; -B-A-C; -C-A-B-; -C-B-A] 

3)

A			B		C
3			2		1

(3.2.1 = 6) ⇒ [A-,-B-C; A-,-C-B-; B-,-C-A; C-,-A-B; B-,-A;-C; C-,-B-A]

4) 

A		B			C
3		2			1

 (3.2.1 = 6)  ⇒ [A-B-,-C; A-C-,-B; B-C-,-A; C-A-,-B; B-A-,-C; C-B-,-A] 

Logo, 6 + 6 + 6 + 6 = 24