(UEPB) - QUESTÃO

O conjunto solução da equação log₂(x² – 9x + 18) – log₂(x – 6) = log₂8, é: 

a) S = {12}
b) S = {7}
c) S = {9}
d) S = {3}
e) S = {11}

Dado: log₂(x² – 9x + 18) – log₂(x – 6) = log₂8 ⇒ log₂ (x² – 9x + 18/x – 6) = log₂8 

⇒ (x² - 9x + 18/x – 6) = 8 ⇒ x² – 9x + 18 = 8 (x – 6) ⇒ (x – 6)(x – 3) = 8 (x – 6)

x – 3 = 8

x = 11