(FGV) - QUESTÃO

Sabe-se que log₃ (x) + log₃ (y) = 4. O valor do produto xy é

a) 12
b) 24
c) 36
d) 54
e) 81

Por definição, a soma dos logaritmos de mesma base é igual ao logaritmo do produto: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x).(y)

Temos então:

log₃ (x) + log₃ (y) = 4 ⇒ log₃ (x).(y) = 4 ⇒ x.y = 3⁴ = 81

xy=34=81