A solução da inequação
|3𝑥 − 10| ≤ 2𝑥 é dada por:
a) S = ∅
b) S = {𝑥 ∈ 𝑅| 2 ≤ 𝑥 ≤ 10}.
c) S = {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 ≥ 2}.
d) S = {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 ≤ 10}.
e) S = {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 ≤ 2 ou 𝑥 ≥ 10}.
Temos as seguintes condições para solução de inequações modulares:
Se:
1) |x| > a ⇔ x > a ou x < - a
2) |x|≥ a ⇔ x ≥ a ou x ≤ - a
3) |x| < a ⇔ - a < x < a
4) |x| ≤ a ⇔ - a ≤ x ≤ a
Voltado à inequação dada temos:
|3𝑥 − 10| ≤ 2𝑥 ⇔ - 2𝑥 ≤ 3𝑥 − 10 ≤ 2x , temos:
I) 3𝑥 − 10 ≤ 2x
3x - 2x ≤ 10
x ≤ 10
II) - 2𝑥 ≤ 3𝑥 − 10
- 2x - 3x ≤ - 10
- 5x ≤ - 10 (-1) ⇔ 5x ≥ 10
x ≥ 2
𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅| 2 ≤ 𝑥 ≤ 10}
Por que não foi necessário verificar a condição de existência???
ResponderExcluirEU VERIFIQUEI AQUI E DARIA NO MESMO, A CONDIÇÃO DE EXISTENCIA É -2, OS DOIS RESULTADOS SAO MAIORES QUE -2
Excluirnao teria que fazer as duas partes(+/-) juntas, já que o módulo é maior que A?
ResponderExcluirthis questions was not so hard.
ResponderExcluirMuito fácil.Já posso me considerar um futuro sargento do exército brasileiro.
ResponderExcluirResolução rápida.
ResponderExcluirfacil
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