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Fazer questões é, sem exagero, uma das partes mais importantes da preparação para o concurso da ESA. Não é só “praticar” — é o que realmente transforma teoria em resultado. Quando você resolve questões, ativa o cérebro para lembrar, interpretar e aplicar o conteúdo. Isso fixa muito mais do que só ler ou assistir aula. Como sabemos, cada banca tem um estilo. Fazendo questões, você percebe padrões: pegadinhas, temas favoritos, nível de profundidade. Errar questão é ótimo — mostra exatamente onde você precisa melhorar. Sem isso, você estuda “no escuro”. Prova tem tempo. Treinar questões ajuda você a pensar mais rápido e com menos dúvida na hora decisiva. Resolver questões funciona como revisão, mas de forma inteligente. Você revisa tentando lembrar, não só relendo. Só estudar teoria pode enganar (“acho que sei”). Questões mostram a verdade: você sabe ou não sabe.
DISCIPLINAS DISPONÍVEIS: matemática, português, literatura, história do Brasil, geografia do Brasil e inglês.
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Eu achei o lado do quadrado através da fórmula (a=L.L) e depois achei o lado de um triângulo pequeno através da tangente (já que é um triangulo equilátero o ângulo é 60 graus) e descobri que o lado dos triângulos pequenos são 1. Depois somei o lado desses dois Triângulos e o lado do quadrado e assim, achei o lado do triangulo grande, q é oq precisávamos. Depois só substitui na fórmula e achei a área, bem mais simples! :)
ResponderExcluirSim, realmente desta forma é bem mais fácil, mas há varias maneiras de realizar esses exercícios que requerem um pouco de criatividade e conhecimento da matéria, a banca da ESA gosta desses tipos de exercícios.
Excluirnão entendi o x/l=xV3/2 / xV3/2-l V= raiz quadrada
ResponderExcluirEssa é a fórmula da altura do triângulo equilátero . H = lado . Raiz de 3 / 2
Excluirmeu gabarito não bateu e queria saber onde errei, peguei os triangulos que estão junto a base e usei o fato de ser um triangulo 30,60,90; achei que a hipotenusa do triangulo BPO como 2 e a base desse triangulo como 1, já no triangulo APM descobri que era um equilátero, então como a base PM era √ 3 os lados do triangulo de cima também seriam √ 3, e o lado do triangulo ABC seria 2+√ 3, tracei a altura do triangulo APM e descobri que era 3 também usando o esquema do triangulo 30,60,90; e obtive altura de 3+√ 3, jogando na fórmula o resultado final ficou (9+5√ 3)/2, poderia me iluminar sobre o erro? Fiquei uns 5 minutos quebrando a cabeça e achei que tinha descoberto o mundo quando fiz isso kkkkkkkk
ResponderExcluirVeja bem, primeiro calculamos a medida dos lados do quadrado:
ExcluirL²=3 > L=√3
Agora, observa-se que o triângulo BPO e o triângulo BAC são semelhantes, pois ambos são equiláteros e possuem todos os ângulos equivalentes a 60°. Logo torna-se evidente que a medida dos lados do triângulo BPO é √3.
Então calculamos a altura h de BPO, para isso, é preciso utilizar trigonometria, onde chegamos a uma altura h de 3/2:
co=cateto oposto (altura h)
Sen60°=co/H √3/2=co/√3 co=3/2 H=hipotenusa (lado l)
Sabemos que o mesmo segmento da altura de BPO pertence também a BAC, fica trivial que a altura H de BAC é 3/2 +√3.
Como BPO e BAC são semelhantes, podemos montar uma regra de 3 com as informações que temos:
l h √3 3/2 3/2L=√3 (3/2 +√3) l=lado do triângulo menor(BPO)
L H L 3/2+√3 3/2L=3√3/2 +3 L=lado do triângulo maior(BAC)
3L=3√3 +6 h=altura do triângulo menor(BPO)
L=√3 +2 H=altura do triângulo maior(BAC)
Agora substituímos na fórmula:
b h / 2=A
(√3+2)(3/2+√3)= 2A (multiplicamos ambos os lados por 2 e substituímos os valores)
3√3/2+3+3+2√3= 2A (multiplicação distributiva)
6+3√3/2+2√3= 2A (juntamos os termos semelhantes)
12+3√3+4√3= 4A (multiplicamos ambos os lados por 2 novamente)
12+√3(3+4)= 4A (√3 é posto em evidência)
12+7√3= 4A (são feitas as operações possíveis)
12+7√3/4= A (divide-se ambos os lados por 4)
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirMoleza
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