Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal
passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que
no dia anterior. Ao completar o 21.º dia de caminhada,
observou ter percorrido, nesse dia, 6000 metros. A
distância total percorrida nos 21 dias foi de:
a) 125500 m.
b) 105000 m.
c) 90000 m.
d) 87500 m.
e) 80000 m.
As distâncias diárias precorridas pela pessoa formam
uma progressão aritmética de razão r = 100 m e
vigésimo primeiro termo a21 = 6000 m.
Assim, em metros, temos:
a21 = a1 + (21 – 1) . r ⇒ 6 000 = a1 + 20 . 100 ⇒ a1 = 4000
A distância total percorrida nos 21 dias foi, também
em metros;
S21 = (a1 + a21).21/2
S21 = (4 000 + 6 000).21/2 = 105 000
Opaaa! Errei a questão por falta de atenção, mas isso ae, humildade em reconhecer o erro ou a bisonhice e seguir em frente! #AVagaÉMinha bora!
ResponderExcluir#vouserseucanga
ExcluirO a1 não deveria ser 1400?
ResponderExcluirPor que o A1 não é 100?
ResponderExcluirSendo que ele correria 100 a partir do primeiro dia?
Olhando dessa forma, o dia 0 ele teria corrido 0m
No dia 1=a1 = 100m
tbm achei que seria, mas a questão não diz quanto ele percorreu no primeiro dia, apenas que acrescenta 100m a cada dia, então por isso foi necessário achar o a1 e depois fazer a Sn...
Excluirse vc diminuir de 100 em 100 (que é a razão) vai ver q no primeiro dia ele correu 4000m
ResponderExcluirTa estranha essa questão. "Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior", se no dia anterior ela percorreu x, no segundo dia ela vai percorrer x + 100, isso pela lógica, sei lá, ta esquisita
ResponderExcluiro valor está errado, 6.000x21=126.000
ResponderExcluir126.000 +4.000=130.000/2 = 65.000 seria a resposta
muito simples, a questao nos deu an=a1+(n-1)r, onde o an corresponde ao a21=6000, r=100 pois a cada dia ele aumenta 100m e ele quer saber o a1 pra poder saber quanto percorreu no final.
ResponderExcluirlogo, a21=a1+(21-1).100 >>> 6000=a1+2000 >>> a1=4000
assim, para saber o total percorrido ao longo de 21 dias vc precisa fazer a soma:
Sn=(a1+an).n/2 >>> S21= (4000+6000).21/2 >>> S21= 10000.21/2
S21= 5000.21=105000
Tranquilo
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