(ESA/CFS 2018-19) - QUESTÃO

Uma pesquisa feita em uma organização militar constatou que as idades de 10 militares eram: 25, 20, 30, 30, 23, 35, 22, 20, 30 e 25. Analisando essas idades, a média aritmética, a moda e a mediana, respectivamente, são:

a) 25, 25, 30

b) 26, 30, 20

c) 35, 20, 25

d) 26, 30, 25

e) 25, 30, 26

Resposta comentada:

Organizando as idades por ordem crescente temos: 20 20 22 23 25 25 30 30 30 35.

Média Aritmética: (20 + 20 + 22 + 23 + 25 + 25 + 30 + 30 + 30 + 35)/10 = 260/10 = 26  

Moda: 30 (ocorre com maior frequência, ou seja, três vezes)

Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. 

Mediana: (25 + 25)/2 = 25

➤ Observações:

Média aritmética de dois ou mais termos é o quociente do resultado da divisão da soma dos números dados pela quantidade de números somados.

Moda em conjunto de dados com elementos repetidos é o valor que ocorre com maior frequência ou o valor mais comum em um conjunto de dados.

A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo: 

Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana.

Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos: 

Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio. 

Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.