Se A = {x ∊ N | x é múltiplo de 11} e B = {x ∊ N | 15 ≤ x ≤ 187}, o número de elementos de A ∩ B é:
a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
A∩B = {x ∊ N | x é múltiplo de 11 e 15 ≤ x ≤ 187} ⇒ {22, 33, 44, 55, ..., 99, 110, 121, 132, ..., 176, 187}
Logo, N (A ∩ B) = 16 elementos
OUTRA FORMA DE CALCULAR:
A = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, ...}
B = {15, 16, 17, 18,19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, ...33, ..., 44, ... 55, ...187}
Como é A∩B e o 11 não está em B, logo resposta: 17 - 1 = 16
O 11 não é múltiplo de si mesmo? logo não seria 17?
ResponderExcluirintersecção significa os numeros em comum entre os dois, no conjunto B o 11 não é incluído, pois nele só há do numero 15 até o 187. portanto o 11 nao entra.
ExcluirPor que dividiu por 8?
ResponderExcluirtemos uma progressão aritmética de razão 11, que começa com 22 e termina com 187:
Excluir(22, ..., 187). Usando o termo geral da PA, você vai descobrir que são 16 os termos.
Como? Assim:
an = a1 + (n-1).r onde an = 187; a1 = 22; r = 11 e n é o q queremos saber.
187 = 22 + (n - 1).11
187 = 22 + 11n -11
187 = 11n + 11
=> 11n = 187 - 11
11n = 176
n = 176/11 = 16!
PARA ONDE FOI O 22?
ExcluirTb quero saber
Excluir22-11= 11 daí fica 11n-11
ExcluirValeu! Ficou mais claro
ResponderExcluirnão cheguei a usar P.A.
ResponderExcluirFiz de um jeito mais simples...
a questão pede o número de elementos divisíveis por 11 entre 15 e 187, logo
187/11=17
Porém, um desses números é o 11, que não pertence a condição, então:
17-1=16
fiz assim tb
ExcluirEu também
ExcluirNão usei P.A, Fiz de um jeito mais simples...
ResponderExcluirA questão pede todos os múltiplos de 11 entre 15 e 187.
Logo, 187/11 = 17. São 17 múltiplos de 0 a 187. Porém um deles é o 11, que não obedece a condição. Então: 17-1 = 16.
Também giz dessa forma!
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