(UFPR) - QUESTÃO

Seja a função f(x) = x³ + 1. Calcule f^-1 (9), sendo f^-1 (x) a função inversa de f (x)

a) 1,5
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) 3

Dado: f(x) = x³ + 1, sua inversa f^-1 (x) é:

Regra geral: troca-se x por y e y por x.

Se f(x) = y, então f(x) = x³ + 1 → y = x³ + 1

Trocando x por y e y por x temos:

x = y³ + 1 (isolando y)

y³ = x – 1

y = ∛ x – 1 → f^-1 (x) = ∛ x – 1

Calculando f^-1 (9):

f^-1 (9) = ∛ 9 – 1

f^-1 (9) = ∛ 8

f^-1 (9) = 2