(ESA/CFS 2019-20) - QUESTÃO

Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale: 

a) 16,5. 
b) 19,5. 
c) 19,0. 
d) 17,0. 
e) 17,5. 


11 comentários:

  1. Fiz de outra maneira:

    Informações do problema:
    a10 = 16
    a9 = a5 + 6
    a12 = x

    Então:

    1° parte:
    a10 - a9 = r
    16 - 6 - a5 = r
    r = 10 - a5

    2° parte:
    a10 = a5 + 5r
    16 = a5 + 5 (10 - a5)
    16 = a5 + 50 - 5a5
    a5 = 34/4 = 8,5

    Então, substituindo na fórmula r = 10 - a5 ,
    temos que r = 10 - 8,5 = 1,5

    a12 = a10 + 2r
    a12 = a10 + 2 . 1,5
    a12 = 19,0.

    Espero ter ajudado!
    Rumo à ESA 2020!!!!

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  2. Eu só fiz
    a9 = a5 + 4.r
    a5 + 6 = a5 + 4r
    a5-a5 +6 = 4r
    r = 6/4
    r = 1,5

    10°= 16
    11°= 17,5
    12°= 19

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    1. Como você achou esse 4 que está multiplicando a razão?

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    2. Do quinto termo até o 9 você passa por 4 termos, logo, do quinto termo até o nono é = 4r

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    3. Muito fácil dessa maneira, obrigado.

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  3. Show, só esqueceu de dar a fórmula para o pessoal: An = Ak (n-k). R Que vem da fórmula: An = A1 (n-1).R Olhem bem para as duas fórmulas, o Valor do termo que queremos achar, e o VALOR do termo que temos, será: (A posição do termo que queremos - posição do termo que temos o valor). Razão Espero ter ajudado, de início também errei a questão até ver a resolução do maninho ali em cima, essas questões de PA é muita interpretação. #AVagaÉMinha para cima deles!

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  4. Essa é mais interpretação amigos.
    do a9 para o a5 são 4 termos e a diferença é apenas 6 unidades, pega a diferença deles e divide para a achar a razão, logo 6/4 = 1,5, ou seja 1,5 é o valor da razão. Se o décimo termo é 16 e ele quer o 12, é 2 vezes a razão mais o termo que ele deu logo a12 = 16+(2*1,5) = 19.

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  5. Eu fiz da seguinte forma.

    A10=16
    A0=a5+6

    A10= a9+a1
    a10=a5+6+a1
    16= a5+6+a1
    10= a5+a1

    a4= a5+a1
    a4=10

    a10= a1+9r
    a4= a1+3r
    {16= a1+9r
    {10= a1 +3r
    Logo a razão é igual a 1

    a10= a1+9r
    16+ a1+9
    a1=7
    -------------
    R=1/// A1=7
    A12= A1+11R
    A12= 7+11
    A12= 19

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  6. Eu fiz de uma forma totalmente diferente e mais rápida. Sabendo que do 5º ao 9º termo aumenta 6 unidades, eu dividi 6/4 que deu 1,5. Se a razão é 1,5 o 12º termo é 19.

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