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Sobre os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos da ESA

Os Cursos de Formação e Graduação de Sargentos (CFGS) são realizados em aproximadamente 24 (vinte e quatro) meses. O primeiro ano do CFGS é desenvolvido em uma das 13 (treze) Unidades Escolares Tecnológicas do Exército (UETEs), espalhadas pelo território nacional. O segundo ano de formação será realizado na Escola de Sargentos das Armas (ESA), Escola de Sargentos de Logística (EsLog) ou no Centro de Instrução de Aviação do Exército (CIAvEx) de acordo com a especialidade escolhida.

(ESA/CFS 2015-16) - QUESTÃO

Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5m² e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9: 

a) 5πm²
b) √3πm² 
c) √5πm² 
d) 3/5πm²
e) 12πm²

___________________________________________________________________ Resposta: A
Resposta Comentada:
Em qualquer triângulo, a circunferência inscrita é tangente aos lados deste triângulo. Assim, os lados deste triângulo são perpendiculares aos raios da circunferência inscrita nos pontos de tangência, conforme página 140 da referência. Seja ABC o triângulo cujos lados são 7, 8 e 9; e seja I o centro da circunferência inscrita:
  

5 comentários:

  1. OOOUU quando tem um círculo inscrito num triângulo, usa-se área do triângulo é igual semi-perímetro (perímetro dividido por 2) vezes o raio.

    A = p.r

    12 raiz de 5 = 12.r

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  2. Podia utilizar que num triângulo que tem uma circunferência inscrita a razão entre a área do triângulo e o semiperímetro é igual ao raio da circunferência inscrita. Logo: r=área do triângulo/semiperímetro, portanto vai encontrar raio=raíz de 5, e aí morreu a questão

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SUGESTÃO DE QUESTÕES COMENTADAS PARA O CONCURSO DE ADMISSÃO ESA