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19 de setembro de 2017

(ESA/CFS 2015-16) - QUESTÃO

Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5m² e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9: 

a) 5πm²
b) √3πm² 
c) √5πm² 
d) 3/5πm²
e) 12πm²

___________________________________________________________________ Resposta: A
Resposta Comentada:
Em qualquer triângulo, a circunferência inscrita é tangente aos lados deste triângulo. Assim, os lados deste triângulo são perpendiculares aos raios da circunferência inscrita nos pontos de tangência, conforme página 140 da referência. Seja ABC o triângulo cujos lados são 7, 8 e 9; e seja I o centro da circunferência inscrita:
  
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5 comentários:

  1. Unknown30 de junho de 2020 às 04:42

    Área= semi perímetro x R

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  2. Pearce30 de junho de 2020 às 06:40

    OOOUU quando tem um círculo inscrito num triângulo, usa-se área do triângulo é igual semi-perímetro (perímetro dividido por 2) vezes o raio.

    A = p.r

    12 raiz de 5 = 12.r

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  3. Unknown14 de março de 2022 às 14:48

    ESTI CARA TEN AMBISSAUM CARALHUS

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  4. Mateus Vinicius25 de março de 2022 às 21:20

    Podia utilizar que num triângulo que tem uma circunferência inscrita a razão entre a área do triângulo e o semiperímetro é igual ao raio da circunferência inscrita. Logo: r=área do triângulo/semiperímetro, portanto vai encontrar raio=raíz de 5, e aí morreu a questão

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  5. Zé da manga25 de setembro de 2023 às 10:55

    De cara

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