Qual é a área da circunferência inscrita num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 12√5m² e cujas
medidas dos lados, em metros, são 7, 8 e 9:
a) 5πm²
b) √3πm²
c) √5πm²
d) 3/5πm²
e) 12πm²
Resposta Comentada:
Em qualquer triângulo, a circunferência inscrita é tangente aos lados deste triângulo. Assim, os lados deste
triângulo são perpendiculares aos raios da circunferência inscrita nos pontos de tangência, conforme página 140
da referência. Seja ABC o triângulo cujos lados são 7, 8 e 9; e seja I o centro da circunferência inscrita:
Área= semi perímetro x R
ResponderExcluirOOOUU quando tem um círculo inscrito num triângulo, usa-se área do triângulo é igual semi-perímetro (perímetro dividido por 2) vezes o raio.
ResponderExcluirA = p.r
12 raiz de 5 = 12.r
ESTI CARA TEN AMBISSAUM CARALHUS
ResponderExcluirPodia utilizar que num triângulo que tem uma circunferência inscrita a razão entre a área do triângulo e o semiperímetro é igual ao raio da circunferência inscrita. Logo: r=área do triângulo/semiperímetro, portanto vai encontrar raio=raíz de 5, e aí morreu a questão
ResponderExcluirDe cara
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