(OBJETIVA CONCURSOS) - QUESTÃO

Qual é a soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética em que o quarto termo é 25 e o décimo termo é 55?

Ⓐ 325

Ⓑ 375

Ⓒ 425

Ⓓ 450

Ⓔ 550

Dados:

• $a_4 = a_1 + 3d = 25$
  

• $a_{10} = a_1 + 9d = 55$
  

Subtraindo as equações:
$(a_1 + 9d) - (a_1 + 3d) = 55 - 25$
$6d = 30 \Rightarrow d = 5$

Substituindo em $a_4 = 25$:
$a_1 + 3(5) = 25$
$a_1 = 10$

Soma dos 10 primeiros termos:

$$S_{10} = \frac{10}{2}(a_1 + a_{10}) = 5(10 + 55) = 5 \times 65 = 325$$