(UEPG-PR) - QUESTÃO

Sabe-se que o número de bactérias em um meio de cultura duplica de hora em hora. Se ao final da 1ª hora existem 2 bactérias nesse meio, qual o número de bactérias ao final de 10 horas?

Ⓐ 1024

Ⓑ 5130

Ⓒ 2048

Ⓓ 2046

Ⓔ 1023

Resolvendo temos:

Temos a seguinte situação:

• O número de bactérias duplica a cada hora.

• Ao final da 1ª hora, existem 2 bactérias.

Etapas do raciocínio:

Se ao final da 1ª hora há 2 bactérias, significa que:

• No início da 1ª hora (ou seja, no tempo zero), havia 1 bactéria.

• Como dobra a cada hora, temos uma progressão geométrica de razão 2.

A fórmula geral para o número de bactérias após $n$ horas (começando com 1 bactéria) é:

$$B(n) = 1 \cdot 2^n$$

Portanto, ao final da 10ª hora, o número de bactérias será:

$$B(10)=2^{10}=1024$$