(FGV) - QUESTÃO

Uma circunferência C tem centro em (5, 4). Se o ponto (2, 0) pertence a C, então tal circunferência

Ⓐ tangencia o eixo das ordenadas em (0, 5) e intersecta o eixo das abscissas em (4, 0).

Ⓑ tangencia o eixo das ordenadas em (0, 4) e intersecta o eixo das abscissas em (8, 0).

Ⓒ tangencia o eixo das abscissas em (2, 0) e intersecta o eixo das ordenadas em (0, 4).

Ⓓ intersecta o eixo das ordenadas nos pontos (0, 2) e (0, 8).

Ⓔ intersecta o eixo das ordenadas nos pontos (0, 3) e (0, 5).

Raio: $r=\sqrt{(2-5)^2+(0-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$

Equação: $(x-5)^2+(y-4)^2=25.$

Eixo das ordenadas ($x=0$): $(0-5)^2+(y-4)^2=25\Rightarrow25+(y-4)^2=25\Rightarrow y=4$. Logo tangencia em $(0,4)$.

Eixo das abscissas ($y=0$): $(x-5)^2+16=25\Rightarrow(x-5)^2=9\Rightarrow x=2$ ou $x=8$. Interseções em $(2,0)$ e $(8,0)$.