Se sen x = −1, então o valor de sen3x é:
A) −1/3
B) 0
C) 1
D) −1
E) −3
A seguir listamos algumas identidades trigonométricas que serão bastante úteis na resolução dos problemas.
1) sen²x + cos²x = 1
2) sen(2x) = 2senx.cosx
3) cos(2x) = cos²x − sen²x = 2cos²x − 1 = 1 − 2sen²x
4) sen(3x) = 3senx − 4sen³x = − sen³x
5) cos(3x) = 4cos³x − 3cosx
Na questão dada temos senx = − 1, então sen3x = ?
Sabe-se que: sen(3x) = 3senx − 4sen³x = − sen³x, então:
sen(3x) = − sen³x
sen(3x)=−(−1)³
sen(3x) = 1
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