(PUC) - QUESTÃO

Se sen x = −1, então o valor de sen3x é:

A) −1/3

B) 0

C) 1

D) −1

E) −3

A seguir listamos algumas identidades trigonométricas que serão bastante úteis na resolução dos problemas.

1) sen²x + cos²x = 1

2) sen(2x) = 2senx.cosx

3) cos(2x) = cos²x − sen²x = 2cos²x − 1 = 1 − 2sen²x

4) sen(3x) = 3senx − 4sen³x = − sen³x

5) cos(3x) = 4cos³x − 3cosx

Na questão dada temos senx = − 1, então sen3x = ?

Sabe-se que: sen(3x) = 3senx − 4sen³x = − sen³x, então:

sen(3x) = − sen³x

sen(3x)=−(−1)³

sen(3x) = 1