(Instituto Excelência) - QUESTÃO

Em relação as afirmações:

I) Será uma função par a relação onde o elemento simétrico do conjunto do domínio tiver a mesma imagem no conjunto de chegada. Ou seja, uma função será par se f(x) = f(-x).

II) Será uma função ímpar a relação onde os elementos simétricos do conjunto do domínio terão imagens simétricas no conjunto de chegada. Ou seja, uma função será ímpar se f(-x) = -f(x).

III) Uma função y = f(x) é decrescente num conjunto A se, e somente se, para quaisquer x₁ e x₂ pertencente ao conjunto A, com x₁ < x₂ , tivermos f(x₁) < F(x₂).

IV) Geometricamente, o zero da função do 1° grau F(x) = ax + b, com a ≠ 0, é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo X.

As alternativas verdadeiras são:

Ⓐ I, II e IV, somente

Ⓑ II e IV, somente.

Ⓒ I, II, III e IV.

Ⓓ II e III, somente.

Ⓔ Nenhuma das alternativas.

I) VERDADEIRA - Se uma função f satisfizer f (− x) = f (x) para todo x em seu domínio, então f é chamada função par.

II) VERDADEIRA - Se uma função f satisfizer f (− x) = − f (x) para todo x em seu domínio, então f é chamada função ímpar.

III) FALSA - Por definição, uma função é dita decrescente quando para x1 < x2, temos f(x1) > f(x2)

IV) VERDADEIRA - A raiz, ou o zero de uma função do primeiro grau, é o ponto de encontro entre essa função e o eixo x. Portanto, determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano.

Observação: função crescente: se x1 e x2 tais que x1 > x2 tivermos f(x1 ) > f(x2).