(AOCP) - QUESTÃO

Os números cujo logaritmo, em qualquer base, é 0 e a solução negativa da equação exponencial 

3^{x² + x} = 1 são, respectivamente:

a) 0 e -2,71828.

b) 2 e -2.
c) 0,5 e -1,5.
d) 1 e -1.
e) 0 e -2.

 

Calculando o número (x) cujo logaritmo, em qualquer base (a), é zero:

log_ax = 0 ⇒ x = a⁰ ⇒ x = 1    

Calculando a raiz negativa de 3^{x² + x} = 1 temos:

3^{x² + x} = 1 ⇔ 3^{x² + x} = 3⁰

x² + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇒ x' = 0 e x" = - 1